武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，再参数取值时对函数过程做泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的均值;然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值。最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性。此法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析有重要参考价值。

　　3.4围岩参数的随机反分析

　　由于围岩的物理力学指标不容易确定，现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性。因此，利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求。目前定值的反演分析比较成熟，已开发出很多程序可供应用。但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量，可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征。因此，随机反分析也逐渐受到重视。专门著作《反演理论》对反分析概率化有重要论述。同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题。目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法。

　　4、针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展

　　《工程结构可靠度设计统一标准》在附录一中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标。同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况，宜用更精确的方法计算。岩土物性变异性比较大，常呈现一定的相关性，如内摩擦角与内聚力之间负相关，容重与压缩模量、内聚力等正相关。忽视这些相关性，会使计算结果出现误差。而一次二阶矩法是假定基本变量间是相互独立的。

　　目前针对相关性提出两种一次二阶矩的改进方法。一是将相关变量变为互不相关的变量，新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成。另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数，在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响。前法适用于多个相关的基本变量，后法只适用于两个相关变量。

　　对于非线性极限状态方程，用当量正态法有时计算误差过大，有时不易收敛。此时将蒙特卡洛模拟引入可靠度分析中，只要模型次数多就能得到精确的失效概率值。对于很小的失效概率需要很大的模拟次数。为节省机时，可从计算方法上改进。为避免概型拟和引入的误差，采用高阶矩发值得进一步探索。

　　对于一些判别准则易受人为因素影响的问题，也可将模糊数学方法引入可靠度分析中，发展成为模糊可靠度分析法。坑道稳定性位移判别的方法和准则就有很多主观和客观不确定性因素，坑道稳定性模糊概率分析法，把“坑道稳定性”作为一模糊随机事件，求其模糊概率，用模糊统计分析试验法结合专家综合评判来确定地下坑道周边位移与坑道稳定性的隶属函数，推导出坑道稳定性可靠度计算的一般表达式。

　　5、围绕《铁路隧道设计规范》的修订，隧道可靠性

　　铁路隧道在我国地下工程中占很大比例，第二层次的《铁路工程可靠度设计统一标准》也已发布。第三层次的铁路各专业设计规范可靠度设计修订工作已提上日程。针对人们对可靠度理论在隧道中的应用有怀疑态度甚至否定这一情况，铁道部先组织几批专家进行“以可靠性理论为基础修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出可行的结论，并分别从“荷载—结构”模式、“地层—结构”模式和以工程类比为基础的经验设计模式等几个方面提出实现可靠度设计的途径和需要攻关研究的课题。该项研究经铁道部组织专家评审验收，人为结论正确，所建议的隧规改革目标明确，路径可行，可作为今后隧规改革的指导性文件。

　　为了使铁路隧道设计规范按可靠度设计加以修订这一难度较大的工作能逐步深入开展，铁道部主管部门已立项开展《按可靠度理论修改隧规的基础性研究》。研究内容包括围岩物性指标及深埋隧道围岩松动压力统计特征研究;浅埋隧道覆土荷载统计特征研究;明洞、棚洞填土荷载统计特征试验研究;衬砌混凝土偏压构件抗力计算方法及偏压强度统计特征研究;隧道衬砌几何特征研究等。由铁路各高校分别承担。铁路高校研究生论文选题也开始转向隧道可靠度设计这一领域。

　　与此同时，有关院校对人防工程按可靠度设计也提出过方法及若干建议。水电部门针对工程特点正对隧道工程的作用及作用效应进行统计参数整理。

　　6、结束语

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